近日，中国科学技术大学管理学院毛甜甜副教授在国际管理学顶级期刊Management Science连续发表两篇论文，在分布鲁棒优化理论及风险度量方法等方面取得重要进展。该系列成果为不确定环境下的风险评估与稳健决策提供了新的理论框架与分析工具。

近年来，面对复杂环境与模型不确定性，如何在有限样本下实现稳健的风险度量与可靠的决策优化，成为管理科学与运筹学的重要研究课题。针对这一核心问题，中国科大管理学院风险管理研究团队在分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization, DRO）领域取得突破性进展。

在题为 “On Generalization and Regularization via Wasserstein Distributionally Robust Optimization”的论文中，研究团队系统揭示了Wasserstein分布鲁棒优化（Wasserstein DRO）在机器学习与运筹优化中的核心理论机制，首次在一般框架下建立了泛化界限与正则化之间的统一关系。该研究突破了现有研究仅适用于特定类型Wasserstein球及特定期望型准则的限制，证明了上述等价性可推广至更一般的风险度量与不确定性结构，显著拓展了分布鲁棒优化方法的理论适用范围。研究还表明，在仿射决策规则下，Wasserstein DRO 与最大切片 Wasserstein DRO 在任意风险准则下具有等价性。在此基础上，论文在矩有限条件下给出了适用于任意风险准则和多类 Wasserstein 球的泛化界限，对长期存在的 Wasserstein DRO 在高维情形中面临的“维度灾难”问题提供了理论层面的缓解，为相关稳健学习与数据驱动决策模型的分析与计算奠定了基础。

在另一篇题为 “Model Aggregation for Risk Evaluation and Robust Optimization”的研究中，团队提出了一种基于随机占优理论的模型聚合方法。该方法区别于传统的最坏情形风险框架，能够同时生成稳健的风险评估值与稳健分布模型，实现独立于风险度量的解释性建模。研究进一步建立了模型聚合与最坏情形风险方法之间的等价关系，为风险价值（VaR）与预期短缺（CVaR）提供了新的公理化刻画。针对Wasserstein距离与均值–方差不确定性集，推导出显式解析表达，使鲁棒优化问题可转化为凸规划形式求解。相关数值实验和投资组合优化分析验证了该方法的适用性。

 Management Science是国际公认的管理学与运筹学领域顶级综合性期刊，致力于发表具有深刻理论贡献和重要实践影响的原创性研究。中国科学技术大学管理学院风险管理研究团队的两篇论文连续发表于该刊，充分体现了学校在风险管理、分布鲁棒优化与决策科学领域的持续创新能力。该系列成果为金融风险控制、智能决策与机器学习等领域的稳健建模提供了系统的理论基础和方法支持。

两篇论文的作者还包含包括吴钦宇博士（中国科学技术大学博士毕业，现为美国耶鲁大学博士后研究员）、加拿大渥太华大学Jonathan Yu-Meng Li教授以及加拿大滑铁卢大学王若度教授。研究工作得到了国家自然科学基金等项目的资助。

文章链接：

1. On Generalization and Regularization via Wasserstein Distributionally Robust Optimization | Management Science (informs.org)

2. Model Aggregation for Risk Evaluation and Robust Optimization | Management Science (informs.org)